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La suerte del pronosticador

La suerte del pronosticador

Tengo suerte de no ser pronosticador... porque realmente tienen un trabajo difícil. Tienen que diferenciar entre los efectos de muchos factores, como el día de la semana, la semana del año, la tendencia a largo plazo, los eventos de marketing... sin poder decir exactamente cuál es el efecto de cada factor. La razón es doble: los factores cambian con el tiempo, según la época del año, los cambios en el centro de llamadas o la actividad de la empresa, etc. Pero también porque todo queda oscurecido por una capa de ruido. Piénselo: si prevé 30 llamadas en media hora, 30 clientes no se pondrán de acuerdo para llamar uno tras otro con intervalos exactos de 1 minuto. En su lugar, habrá tiempos de llegada más largos y más cortos y periodos con aspecto de racimos, como en el gráfico siguiente. Los matemáticos lo llaman proceso de Poisson.

Este ruido tiene tres consecuencias importantes. Un pronosticador nunca puede acertar del todo: una previsión perfecta es pura suerte, el ruido impedirá la mayoría de las veces que los datos reales sean exactamente iguales a las previsiones. Para medir los errores de previsión, utilizamos el WAPE, el error porcentual absoluto ponderado. Es la suma de los errores absolutos de intervalo dividida por el volumen total. Por ejemplo: se prevé un volumen de 100 durante 4 trimestres consecutivos. Los valores reales son 90, 105, 100, 110. Entonces el WAPE es:

Un poco de matemática avanzada da una fórmula sencilla y bonita para la WAPE mínima:

En la figura siguiente hemos representado la WAPE mínima para distintos volúmenes. Por poner un ejemplo: para una previsión de 250, la WAPE mínima es √ 2 / (π 250) = 5%. Así pues, como la WAPE mínima disminuye con el volumen, para un volumen inferior a 250 la precisión de la previsión nunca puede ser inferior al 5%.

El ruido también dificulta las previsiones. Oscurece la señal oculta tras el ruido. Para lograr una precisión lo más alta posible teniendo en cuenta el ruido se necesitan muchos datos y un profundo conocimiento, por un lado, de la naturaleza de los centros de llamadas y, por otro, de la estadística avanzada y el aprendizaje automático.

Pero el ruido también puede beneficiar al pronosticador: los errores de previsión quedan, al menos hasta cierto punto, ocultos por el ruido. Cuando el volumen es bajo, no se ve un pequeño error de previsión porque el ruido es mucho mayor. Por supuesto, no puedes esconderte detrás del ruido cuando éste es menor que el error cometido en los demás componentes.

Esto plantea la siguiente pregunta: ¿cuándo se ve el error a través del ruido? ¿Y podemos encontrar el error simplemente deduciendo la WAPE mínima de la WAPE observada? Si la FC fuera 250 y la WAPE 12%, ¿el error de previsión sería 12 - 5 = 7%? Por desgracia, la realidad no es tan sencilla. Para hacernos una idea, veamos la siguiente figura. Muestra el volumen en el eje horizontal y el WAPE en el vertical, para diferentes errores de previsión trazados en el eje derecho. La línea roja inferior es la WAPE mínima: la WAPE con un error de previsión del 0%. Por ejemplo, cuando el volumen es de 20, el error del ruido de Poisson también se sitúa en torno al 20%.

Veamos ahora las demás líneas. Representan la WAPE para distintos niveles de errores de FC (los porcentajes figuran en el eje derecho). Si, de nuevo, el volumen es 20 pero ha cometido un error de FC del 20%, es decir, ha pronosticado 16 o 24, entonces la WAPE se sitúa en torno al 25%. Así pues, no se puede simplemente sumar error y WAPE mínimo: en este caso, el 15% del error es absorbido por el ruido. En cambio, cuando los volúmenes y/o los errores son elevados, la WAPE es igual al error: no se ve el ruido, desaparece en el error.

También se puede invertir este razonamiento: cuando el volumen era 100 y la WAPE alrededor del 10%, entonces el error puede ser cualquier cosa hasta, digamos, la WAPE mínima, es decir, el 10%, las líneas se acercan. Pero cuando el error es significativamente superior a la WAPE mínima, entonces el error está cerca de la WAPE, no se puede culpar al ruido.

En conclusión: a pesar del ruido, con datos suficientes y métodos avanzados se pueden hacer previsiones fiables, pero hasta un cierto nivel, dado por el WAPE mínimo. Para volúmenes bajos, los errores de previsión quedan ocultos por el ruido, pero para volúmenes más altos, el WAPE tiene que contribuir por completo a los errores de previsión, el ruido es demasiado pequeño para ocultarse detrás.

Ger es profesor a tiempo completo en la Vrije Universiteit Amsterdam y fundador y científico jefe de la CCmath.
Para obtener más información sobre CCmath y sus productos, véasewww.CCmath.COM.
Para obtener más información sobre los antecedentes y la práctica de WFM, consulteWFMacademy.CCmath.COM
El autor agradece a Giuseppe Catanese sus comentarios.

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